Ala Finita

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Instituto Universitario Aeronáutico Aerodinámica I // Ala Finita parte 1.doc

2007

CONCEPTOS BÁSICOS ACERCA DE ALA FINITA
Distribuciones de sustentación y de coeficiente de sustentación local La sustentación total L es la resultante de la integración de una distribución de diferencia de presiones entre intrados y extrados, a lo largo de la cuerda como a lo largo de la envergadura.

L = ∫ Δp dS = q∞
S

∫∫ ΔC
S

p

dx dy

(1)

Imaginando el ala como una viga estructural, la distribución de carga a lo largo de la cuerda puede ser integrada, quedando expresada la sustentación como la integración de una distribución de sustentación a lo largo de la envergadura :

⎡ ⎛ x⎞⎤ L = q∞ ∫ c ⎢ ∫ ΔC p d ⎜ ⎟ ⎥ dy = q∞ ∫ c Cl dy ⎝c⎠⎥ b ⎢c( y ) b ⎣ ⎦ La distribución de sustentación es entonces:

(2)

dL = q∞ Cl c dy

(3)

la que resulta , como se observa, de la distribución de cuerda c(y) y de la distribución de coeficiente de sustentación local Cl(y) Ambas distribuciones dependen directamente una de otra pero son de forma diferente, con la única y sola excepción de alas de cuerda constante. Por otra parte, no debe asumirse que el coeficiente de sustentación local es el correspondiente al perfil bidimensional. Frecuentemente ambas distribuciones son normalizadas de la manera siguiente: Distribución de sustentación: Distribución de coeficiente de sustentación local:

Cl c CL c Cl CL

(4) (5)

Dónde CL es el coeficiente de sustentación total del ala definido como:

CL =

L q∞ S

=

1 c Cl dy S −b∫/ 2

+b / 2

(6)

La distribución de sustentación a lo largo de la envergadura es la determinante de las cargas de fuerza de corte y de momento flector a las que está sometida el ala como elemento estructural. Para la solicitación de momento torsor es indispensable estudiar la distribución de cargas a lo largo de la cuerda.

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2007

Resistencia inducida y sustentación Una característica distintiva del ala finita lo constituye ser un elemento que genera resistencia aerodinámica en flujo ideal no viscoso. Esta resistencia, denominada inducida por sustentación o simplemente inducida , es influenciada por variables geométricas diferentes a las que determinan la resistencia parásita del ala, de origen viscoso. La resistencia aerodinámica total del ala es entonces suma de la resistencia parásita y de la resistencia inducida. El origen de la resistencia inducida está íntimamente ligado a los torbellinos o vórtices de puntera de ala. Ensayemos una explicación de éste origen y vínculo, en el contexto de flujo no viscoso, en el cual no existe resistencia parásita. La explicación primaria de la sustentación generada por un ala radica en la distribución de presiones que actúan como acción directa sobre su superficie externa. También existe una explicación indirecta, basada en el concepto de fuerza de reacción al cambio de cantidad de movimiento una corriente de fluido. Este último es causado por cambios de dirección de la corriente de aire que la presencia del ala impone sobre el fluido. El cambio de dirección de la corriente fluida debe ser estudiado en el flujo por delante y por delante de ala. Un perfil que sustenta genera por delante un flujo ascendente respecto la dirección de la corriente libre y genera por detrás un flujo descendente. Estos flujos se denominan “upwash” y “downwash” respectivamente. En el caso de un ala infinita se tiene una situación de simetría entre estos fenómenos de upwash y downwash por delante y detrás del perfil respectivamente, de manera que la velocidad media alrededor del ala posee la misma dirección de la velocidad de vuelo (corriente libre). El cambio medio de cantidad de movimiento del aire es perpendicular a esta velocidad y la resultante aerodinámica (fuerza de reacción) es toda sustentación, sin componente ninguna sobre la dirección de vuelo. “Up wash” Velocidad de vuelo “Down wash”

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