Assign Case 2 draft 3

Assign Case #2
Problem 7-37 (Bhavika Investments)
Bhavika Investments, a group of financial advisors and retirement planners, has been requested to provide advice4 on how to invest $200,000 for one of its clients. The client has stipulated that the money must be put into either a stock fund of a money market fund, and the annual return should be at least $14,000. Other conditions related to risk have also been specified, and the following linear program was developed to help with this investment decision: Minimize risk

=
12S + 5M

Subject to

S + M
=
200,000
Total investment is $200,000
0.10S + 0.05M
≥
14,000
Return must be at least $14,000
M
≥
40,000
At least $40,000 must be in money market fund
S, M
≥
0

where
S
=
dollars invested in stock fund
M
=
dollars invested in money market fund
The QM for Windows output is shown below.

(a) How much money should be invested in the money market fund and the stock fund? What is the total risk? AnswerMoney market fund = $120,000
Stock fund = $80,000
Total risk = $1,560,000

(b) What is the total return? What rate of return is this?
Answer
Total return
=
0.10(80,000) + 0.05(120,000)

=
14,000

Rate of return
=

=
7%

(c) Would the solution change if risk measure for each dollar in the stock fund were 14 instead of 12? Answer
Total risk จะเปลี่ยนไป โดยที่สัดส่วนการลงทุนไม่มีการเปลี่ยนแปลง New risk
=
14(80,000) + 5(120,000)

=
1,720,000

increase
=
1,720,000 – 1,560,000

=
160,000

(d) For each additional dollar that is available, how much does the risk change? Answer เนื่องจากสมการ total investment เป็น binding constraint ดังนั้น เมื่อพิจารณาจาก dual price จะพบว่า ถ้าการเพิ่มขึ้นของเงินลงทุนไม่เกิน $280,000 à ความเสี่ยงจะเพิ่มขึ้น 2 หน่วย ทุกๆ การเพิ่มขึ้นของการลงทุน $1

(e) Would the solution change if the amount that must be invested in the money market fund were changed from $40,000 to $50,000? Answer เนื่องจาก อสมการ investment in the money market fund เป็น non-binding constraint ดังนั้นถ้าการลงทุนใน market fund อยู่ในช่วง range of feasibility (-infinity ถึง 120,000) จะไม่ส่งผลกระทบต่อ total risk จากโจทย์ กำหนดให้การลงทุนใน market fund เพิ่มขึ้นจาก $40,000 เป็น $50,000 ดังนั้นจึงไม่กระทบต่อ total risk

Problem 7-38 (Refer to Bhavika Investments)
Refer to the Bhavika Investments (Problem 7-37) situation once again. It has been decided that, rather than minimize risk, the objective should be to maximize return while placing restriction on the amount of risk. The average risk should be no more than 11 (with a total risk of 2,200,000 for the $200,000 invested).

The linear program was reformulated, and the QM for Windows output is shown above. (a) How much money should be invested in the money market fund and the stock fund? What is the total return? What rate of return is this? AnswerMoney market fund = $40,000

Stock fund = $160,000
Total return = $18,000
Rate of return =

(b) What is the total risk? What is the average risk?
Answer
Total risk
=
12(160,000) + 5(40,000)

=
2,120,000

Average risk
=

=
10.6

(c) Would the solution change if return for each dollar in the stock fund were 0.09 instead of 0.10? Answer
Total return จะเปลี่ยนไป โดยที่สัดส่วนการลงทุนไม่มีการเปลี่ยนแปลง New return
=
0.09(160,000) + 0.05(40,000)

=
16,400

(d) For each additional dollar that is available, what is the marginal rate of return? Answer เนื่องจากสมการ total investment เป็น binding constraint ดังนั้น เมื่อพิจารณาจาก dual price จะพบว่า ถ้าการเพิ่มขึ้นของเงินลุงทุนไม่เกิน $206,666.67  total return จะเพิ่มขึ้น $0.1 ทุกๆ การเพิ่มขึ้นของการลงทุน $1 ดังนั้น rate of return จะเพิ่มขึ้น

(e) How much would the total return change if the amount that must be invested in the money market fund were changed from $40,000 to $50,000? Answer เนื่องจาก อสมการ investment in the money market fund เป็น binding constraint...