Applications of Modern Cryptography
Some Applications of Coding Theory in Cryptography
ii
CIP-DATA LIBRARY TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Doumen, Jeroen M. Some applications of coding theory in cryptography / by Jeroen M. Doumen. – Eindhoven : Technische Universiteit Eindhoven, 2003. Proefschrift. – ISBN 90-386-0702-4 NUR 919 Subject headings : cryptology / coding theory / prime numbers 2000 Mathematics Subject Classification : 94A60, 11T71, 11A41 Printed by Eindhoven University Press. Cover by JWL Producties. Kindly supported by STW.
Some Applications of Coding Theory in Cryptography
proefschrift
ter verkrijging van de graad van doctor aan de Technische Universiteit Eindhoven, op gezag van de Rector Magnificus, prof.dr. R.A. van Santen, voor een commissie aangewezen door het College voor Promoties in het openbaar te verdedigen op 6 juni 2003 om 16.00 uur
door
Jeroen Mathias Doumen
geboren te Warstein, Duitsland.
Dit proefschrift is goedgekeurd door de promotoren: prof.dr.ir. H.C.A. van Tilborg en prof.dr. A.K. Lenstra
Contents
Contents Preface 1 Preliminaries and notation 1.1 Cryptography . . . . . . . . . . . . . 1.2 Coding Theory . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Goppa codes . . . . . . . . . 1.2.2 The Maximal Error Property v vii 1 1 2 3 6 9 9 11 12 17 19 21 21 23 23 24 26 28 29 29 30 34 35 36 37 37 37
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
2 Adaptive chosen ciphertext attacks on the McEliece cryptosystem 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 The McEliece Public–Key Cryptosystem . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 An adaptive chosen ciphertext attack . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Countermeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Digital signature
ii
CIP-DATA LIBRARY TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Doumen, Jeroen M. Some applications of coding theory in cryptography / by Jeroen M. Doumen. – Eindhoven : Technische Universiteit Eindhoven, 2003. Proefschrift. – ISBN 90-386-0702-4 NUR 919 Subject headings : cryptology / coding theory / prime numbers 2000 Mathematics Subject Classification : 94A60, 11T71, 11A41 Printed by Eindhoven University Press. Cover by JWL Producties. Kindly supported by STW.
Some Applications of Coding Theory in Cryptography
proefschrift
ter verkrijging van de graad van doctor aan de Technische Universiteit Eindhoven, op gezag van de Rector Magnificus, prof.dr. R.A. van Santen, voor een commissie aangewezen door het College voor Promoties in het openbaar te verdedigen op 6 juni 2003 om 16.00 uur
door
Jeroen Mathias Doumen
geboren te Warstein, Duitsland.
Dit proefschrift is goedgekeurd door de promotoren: prof.dr.ir. H.C.A. van Tilborg en prof.dr. A.K. Lenstra
Contents
Contents Preface 1 Preliminaries and notation 1.1 Cryptography . . . . . . . . . . . . . 1.2 Coding Theory . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Goppa codes . . . . . . . . . 1.2.2 The Maximal Error Property v vii 1 1 2 3 6 9 9 11 12 17 19 21 21 23 23 24 26 28 29 29 30 34 35 36 37 37 37
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
2 Adaptive chosen ciphertext attacks on the McEliece cryptosystem 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 The McEliece Public–Key Cryptosystem . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 An adaptive chosen ciphertext attack . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Countermeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Digital signature