Numerical Integration
Numerieke integratie
Numerieke methoden voor het oplossen van integralen
SADBT Stuivenberg Koninklijk Instituut voor de Marine 30-11-2008
Samenvatting
Een integraal is behalve exact ook numeriek op te lossen. Daarvoor bestaan een aantal methoden zoals de Trapeziumregel en de Simpsonregel, die elk weer varianten kennen, de Matlab commando’s QUAD en QUADL en daarnaast kunnen ook eigen integratieregels ontworpen worden. De keuze voor een methode hangt af van de gewenste nauwkeurigheid van de benadering en het gewenste aantal functie evaluaties benodigd. Of er een exacte benadering van de integraal mogelijk is hangt tevens af van de orde van de methode. Bij adaptieve methoden zoals QUAD en QUADL hangt het van de gewenste tolerantie af hoeveel evaluaties uitgevoerd moeten worden en hoe groot de nauwkeurigheid is.
2|P a gin a Numerieke Methoden - Nulpuntsbepaling
Inhoudsopgave
Samenvatting......................................................................................................................................2 Lijst van figuren en tabellen ................................................................................................................4 Inleiding..............................................................................................................................................6 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Trapeziumregel ...........................................................................................................................7 Samengestelde trapeziumregel ...................................................................................................8 Foutschatting en Richardson extrapolatie.................................................................................. 10 Simpsonregel ............................................................................................................................ 11 Samengestelde
Numerieke methoden voor het oplossen van integralen
SADBT Stuivenberg Koninklijk Instituut voor de Marine 30-11-2008
Samenvatting
Een integraal is behalve exact ook numeriek op te lossen. Daarvoor bestaan een aantal methoden zoals de Trapeziumregel en de Simpsonregel, die elk weer varianten kennen, de Matlab commando’s QUAD en QUADL en daarnaast kunnen ook eigen integratieregels ontworpen worden. De keuze voor een methode hangt af van de gewenste nauwkeurigheid van de benadering en het gewenste aantal functie evaluaties benodigd. Of er een exacte benadering van de integraal mogelijk is hangt tevens af van de orde van de methode. Bij adaptieve methoden zoals QUAD en QUADL hangt het van de gewenste tolerantie af hoeveel evaluaties uitgevoerd moeten worden en hoe groot de nauwkeurigheid is.
2|P a gin a Numerieke Methoden - Nulpuntsbepaling
Inhoudsopgave
Samenvatting......................................................................................................................................2 Lijst van figuren en tabellen ................................................................................................................4 Inleiding..............................................................................................................................................6 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Trapeziumregel ...........................................................................................................................7 Samengestelde trapeziumregel ...................................................................................................8 Foutschatting en Richardson extrapolatie.................................................................................. 10 Simpsonregel ............................................................................................................................ 11 Samengestelde