Regression Analysis and Dependent Var

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  • Published : December 29, 2012
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Econometric Homework 8
M10118108 蘇裕翔
M10118116 張哲維
Example 7.12
以二元變數 arr86 代表一個人被逮捕的情況,自變數 pcnv 為先逮捕後判罪的比例,avgsen 為平均服刑的時間(月),tottime 為1986年以前滿18歲罪犯之總服刑時間(月),ptime86 為1986年之服刑時間(月),qemp86 為1986年度合法被雇用之季數。估計式如下: arr86=0.441-0.162pcnv+0.0061avgsen-0.0023tottime-0.022ptime86-0.043qemp86    0.017 0.021 0.0065 0.005

n=2,725, R2=0.0474
(1) 截距項表示此人在1986年處於無工作狀態、無任何前科紀錄、18歲後且1986年完全沒有坐牢的紀錄等情況下之被逮捕機率,其估計之機率約為 0.441。 (2) 當 pcnv 由0變成1時,表示從不可能被判刑到確定判刑的改變,當 pcnv 增加0.5個單位,會使得被逮捕機率降低約 0.081。隨著被判刑的機率上升,可以降低被逮捕的機率。 (3) avgsen>0 與直覺相反,一般較長的服刑時間會抑制犯罪,透過t檢定,可看出 avgsen 和 tottime 均不顯著,另外再經聯合F檢定亦不顯著。 (4) 從 ptime86 係數可以看出監禁的效果,若正在坐牢,則不可能會被逮補。 (5) 若一年四季都有工作,則被逮捕的機率將會比完全沒有工作低 0.172,因此被雇用可以降低被逮捕的機率。

C7.13
(i)
412660≈0.624=62.4%
大約有62.4%的家庭會購買生態友善蘋果(ecobuy=1)。 Tabulation of ECOBUY|
Date: 12/26/12 Time: 22:05|
Sample: 1 660 IF ECOBUY=1|
Included observations: 412|
Number of categories: 1|
| | | Cumulative| Cumulative|
Value| Count| Percent| Count| Percent|
1| 412| 100.00| 412| 100.00|
Total| 412| 100.00| 412| 100.00|

(ii)
ecobuy=0.423622-0.802622ecoprc+0.719268regprc+0.000552faminc+0.023823hhsize+0.024785educ-0.000501age n=660, R2=0.109823
當ecoprc上升0.1元,ecobuy的機率將會下降約8.02%。而當regprc上升0.1元,ecobuy的機率將會上升約7.19%。 Dependent Variable: ECOBUY|
Method: Least Squares|
Date: 12/26/12 Time: 22:12|
Sample: 1 660|
Included observations: 660|
Variable| Coefficient| Std. Error| t-Statistic| Prob.  | ECOPRC| -0.802622| 0.109404| -7.336330| 0.0000|
REGPRC| 0.719268| 0.131639| 5.463941| 0.0000|
FAMINC| 0.000552| 0.000530| 1.042059| 0.2978|
HHSIZE| 0.023823| 0.012526| 1.901823| 0.0576|
EDUC| 0.024785| 0.008374| 2.959624| 0.0032|
AGE| -0.000501| 0.001250| -0.400654| 0.6888|
C| 0.423686| 0.164967| 2.568305| 0.0104|
R-squared| 0.109823|     Mean dependent var| 0.624242| Adjusted R-squared| 0.101644|     S.D. dependent var| 0.484685| S.E. of regression| 0.459393|     Akaike info criterion| 1.292726| Sum squared resid| 137.8101|     Schwarz criterion| 1.340371| Log likelihood| -419.5997|     Hannan-Quinn criter.| 1.311194| F-statistic| 13.42704|     Durbin-Watson stat| 2.083959| Prob(F-statistic)| 0.000000| |

(iii)
H0:β3=β4=β5=β6=0
H1:βi 其一不為零 i=3, 4, 5, 6
F=0.109823-0.0856811-0.109823×6534≈4.4274
經查表可得知臨界值 F0.054, 653≈F0.054, ∞=2.37
p-value= 0.001544728
因為 F 統計量大於臨界值(p-value<0.05),因此在5%之顯著水準下拒絕虛無假設,四個非價格變數為聯合顯著。 若 educ 增加 4 年(例如比較大學與高中學歷), ecobuy 將會上升約 1%(0.024785×4=0.09914),為四個非價格變數中影響最大的自變數,而學歷愈高對於生態與環境的認知會愈深,因此增加了購買對環境友善的蘋果機率上升,這樣的結果相當合理。 (iv)

ecobuy=0.303752-0.800666ecoprc+0.721377regprc+0.044516log⁡(faminc)+0.0227hhsize+0.023093educ-0.000387age n=660, R2=0.111611
由 log(faminc) 取代 faminc 可發現判定係數 R2 由 0.109823上升至 0.111611,故 log(faminc) 之配適度較佳。若 log(faminc) 上升 1% ,ecobuy 將會上升約 0.00045,影響效果非常小。 Dependent Variable: ECOBUY|
Method: Least Squares|
Date: 12/27/12 Time: 15:09|
Sample: 1 660|
Included observations: 660|
Variable| Coefficient| Std. Error| t-Statistic| Prob.  | ECOPRC| -0.800666| 0.109298| -7.325526| 0.0000|
REGPRC| 0.721377| 0.131520| 5.484938| 0.0000|
LFAMINC| 0.044516| 0.028724| 1.549798| 0.1217|
HHSIZE| 0.022700| 0.012543| 1.809781| 0.0708|
EDUC| 0.023093| 0.008451| 2.732643| 0.0065|
AGE| -0.000387| 0.001252| -0.308795| 0.7576|
C| 0.303752| 0.178960| 1.697313| 0.0901|
R-squared| 0.111611|     Mean dependent var| 0.624242| Adjusted R-squared| 0.103448|     S.D. dependent var| 0.484685| S.E. of regression| 0.458931|     Akaike info criterion| 1.290716| Sum squared resid| 137.5334|     Schwarz criterion| 1.338361| Log likelihood| -418.9364|     Hannan-Quinn criter.| 1.309184| F-statistic| 13.67302|     Durbin-Watson stat| 2.088499| Prob(F-statistic)| 0.000000| |

(v)
估計之機率範圍落在 0.18425 至 1.05065 之間,共有兩個估計值大於 1(1.05065和1.04914),且無任何估計機率為負值,因為 660 個樣本中,只有 2...
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