Analisis Faktor Mempengaruhi Join Website Ini

Only available on StudyMode
  • Pages : 8 (1354 words )
  • Download(s) : 782
  • Published : July 23, 2009
Open Document
Text Preview
ANALISIS FAKTOR
(FACTOR ANALYSIS)

Teori Singkat
Analisis faktor adalah analisis statistika yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal sebagai kombinasi linear sejumlah faktor, sedemikian hingga sejumlah faktor tersebut mampu menjelaskan sebesar mungkin keragaman data yang dijelaskan oleh variabel asal.

Model analisis faktor adalah :

X1 = c11 F1 + c12 F2 + c13 F3 + ... + c1m Fm + ε1
X2 = c21 F1 + c22 F2 + c23 F3 + ... + c2m Fm + ε2
X3 = c31 F1 + c32 F2 + c33 F3 + ... + c3m Fm + ε3
...
Xp = cp1 F1 + cp2 F2 + cp3 F3 + ... + cpm Fm + εp

atau

[pic]
(p x 1) (p x m) (m x1)

dan
X1, X2,..., Xp adalah variabel asal
F1, F2,..., Fm adalah faktor bersama (common factor)
cij adalah bobot (loading) dari variabel asal ke-i pada faktor ke-j ε1, ε2, ..., εp adalah error

Hubungan antara varians variabel asal dengan, varians faktor dan varians error adalah sebagai berikut : var(Xi)= varians yang dijelaskan oleh faktor untuk variabel asal ke-i + var(error) = communality + specific variance

= [pic]
= [pic]

Besarnya bobot cij dapat diduga dengan menggunakan metode komponen utama ataupun kemungkinan maksimum (maximum likelihood). Metode komponen utama terbagi menjadi dua metode yaitu non-iteratif dan iteratif. Nilai dugaan cij yang diperoleh dengan metode non-iteratif adalah : [pic]atau [pic] untuk variabel asal yang dibakukan

dan
[pic]adalah bobot (loading) dari variabel asal ke-i pada faktor ke-j [pic]adalah koefisien variabel asal ke-i untuk komponen utama ke-j [pic]adalah eigen value untuk komponen utama ke-j

[pic]adalah simpangan baku (standard of deviation) variabel asal ke-j Algoritma untuk metode komponen utama iteratif adalah sebagai berikut : 1. Mulai
2. Tentukan nilai awal communality untuk seluruh variabel asal ([pic], i=1,...,p), [pic] 3. Ganti nilai diagonal matriks korelasi dengan nilai [pic] ([pic]) 4. Tentukan nilai eigen-value dan eigen-vector dari matriks korelasi 5. Tentukan nilai bobot (loading) [pic]

6. Temtukan nilai communality [pic]
7. Jika nilai communality pada dua iterasi terakhir dianggap sama maka pergi ke 9 8. Pergi ke 3
9. Selesai
Untuk kepentingan intepretasi, seringkali diperlukan untuk memberi nama masing-masing faktor sesuai dengan besar harga mutlak bobot [pic]. Diharapkan setiap variabel asal hanya dominan di salah satu faktor saja (Nilai harga mutlak bobot variabel asal mendekati 1 di salah satu faktor dan mendekati o untuk faktor lainnya). Harapan ini kadang-kadang tidak dapat dipenuhi, untuk mengatasi hal ini diperlukan rotasi dari matriks bobot C. Beberapa macam teknik rotasi yang tersedia di program paket statistika adalah : varimax, quartimax, equamax, parsimax (MINITAB). Formula untuk masing-masing rotasi i ni adalah : [pic]

|γ |rotasi |
|0 |Quartimax |
|1 |Varimax |
|m/2 |Equamax |
|[pic] |parsimax |

Matriks bobot hasil rotasi (C*) dapat dinyatakan sebagai C*=CT, T adalah matriks transformasi. Besarnya skor faktor dapat dinyatakan sebagai :

[pic], j=1,...,n

Kegiatan Praktikum

Analisis komponen utama dari data kependudukan negara-negara di Asia

MTB > pca c2-c8;
SUBC> ncomp 2.
Eigenanalysis of the Correlation Matrix
Eigenvalue 5.3171 1.1709 0.2921 0.1163 0.0813 0.0195 Proportion 0.760 0.167 0.042 0.017 0.012 0.003 Cumulative 0.760 0.927 0.969 0.985 0.997 1.000 Eigenvalue 0.0027

Proportion 0.000
Cumulative 1.000
Variable PC1 PC2...
tracking img