Robot Dynamics and Control

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  • Topic: Robotics, Robot, Inverse kinematics
  • Pages : 352 (84695 words )
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  • Published : April 14, 2013
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Robot Dynamics and Control
Second Edition
Mark W. Spong, Seth Hutchinson, and M. Vidyasagar

January 28, 2004

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Contents
1 INTRODUCTION 1.1 Robotics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 History of Robotics . . . . . . . . . . . . . 1.3 Components and Structure of Robots . . . 1.3.1 Symbolic Representation of Robots . 1.3.2 Degrees of Freedom and Workspace 1.3.3 Classification of Robots . . . . . . . 1.3.4 Common Kinematic Arrangements . 1.3.5 Robotic Systems . . . . . . . . . . . 1.3.6 Accuracy and Repeatability . . . . 1.3.7 Wrists and End-Effectors . . . . . . 1.4 Outline of the Text . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 8 8 9 10 11 15 16 18 20 29 29 31 32 34 36 40 40 40 42 44 45 45 47 48 51

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2 RIGID MOTIONS AND HOMOGENEOUS TRANSFORMATIONS 2.1 Representing Positions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Representing Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Rotation in the plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Rotations in three dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Rotational Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Composition of Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Rotation with respect to the current coordinate frame . . . . . . . 2.4.2 Rotation with respect to a fixed frame . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Parameterizations of Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Euler Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Roll, Pitch, Yaw Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Axis/Angle Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Homogeneous Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

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CONTENTS

3 FORWARD KINEMATICS: THE DENAVIT-HARTENBERG CONVENTION 57 3.1 Kinematic Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2 Denavit Hartenberg Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2.1 Existence and uniqueness issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2.2 Assigning the coordinate frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.2.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4 INVERSE KINEMATICS 4.1 The General Inverse Kinematics Problem 4.2 Kinematic Decoupling . . . . . . . . . . . 4.3 Inverse Position: A Geometric Approach 4.4 Inverse Orientation . . . . . . . . . . . . 79 79 81 83 89 95 96 97 100 101 102 103 104 104 109 111 113 114 115 115 119 120 120 121 122 124 127 127 128 128 129 130

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5 VELOCITY KINEMATICS – THE MANIPULATOR JACOBIAN 5.1 Angular Velocity: The Fixed Axis Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Skew Symmetric Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Angular Velocity: The General Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Addition of Angular Velocities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Linear Velocity of a Point Attached to a Moving Frame . . . . . ....
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